Morphogenèse biologique d'Alan Turing

Morphogenèse : les structures de Turing existent bien

Alan Turing, un mathématicien, était l’un des premiers étudiants de Thompson. Il a publié un article nommé « The Chemical Basis of Morphogenesis » dans lequel il a présenté un modèle biomathématique de la morphogenèse, basée sur sa théorie de réaction-diffusion.

Comment raconter Turing ? Avec l’anniversaire de sa naissance, le 23 juin 1912, les récits biographiques se multiplient. Bien que sa vie ait été brève - il est décédé en 1954 -, il est régulièrement présenté comme l’un des génies du XXème siècle, et cela dans 3 domaines au moins : la logique mathématique, les sciences informatiques et la biologie. Trois domaines dans lesquels il a rédigé un article scientifique fondateur resté célèbre...

Pour mieux comprendre l’apport scientifique de Turing, il convient de le replacer dans un contexte beaucoup plus large, celui des sciences et des techniques de la première moitié du XXème siècle. Deux grandes familles d’innovateurs dialoguent, s’inspirent ou collaborent activement : les logiciens et mathématiciens, d’une part, et les ingénieurs et constructeurs de machines, d’autre part. Alan Turing appartient à la première lignée et élabore un « modèle universel du calcul ». Il décrit en 1936 sa célèbre « machine universelle », construction purement intellectuelle, dans son article : « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ».

Ces travaux le font remarquer et il rejoint l’Université de Princeton pour les développer. Mais il décide de revenir en Grande Bretagne en 1938 où les services secrets britanniques le recrutent. Il se consacre alors pleinement à des travaux de décodage de messages que l’armée allemande crypte avec la machine Enigma.

Faut-il voir dans la machine de Turing le premier plan des futurs ordinateurs ? Elle est plutôt, comme le souligne le professeur Pierre Lévy, « un très ingénieux artifice de démonstration au sujet d’un problème de fondation des mathématiques. Ce n’est qu’après avoir vu fonctionner pendant la guerre des calculatrices électroniques ultra-rapides... que Turing en vint à donner un tout autre sens à la machine universelle. En l’occurrence, il en fit le support, non seulement possible, mais concrètement et facilement constructible d’une intelligence artificielle ».

En effet, dans son article « Computing Machinery and Intelligence (1950) », Alan Turing met en jeu la question du lien entre ce qui est calculable et ce qui est pensable. Cette réflexion est souvent résumée en « intelligence artificielle », par le « test de Turing » : l’expérimentateur dialogue en aveugle, par l’intermédiaire d’un dispositif technique, avec deux interlocuteurs dont l’un est, en fait, un ordinateur. Si l’expérimentateur est incapable de dire lequel des deux est un humain, on peut considérer que l’ordinateur et son programme ont réussi le test.

Un troisième apport majeur d’Alan Turing concerne les sciences de la vie et ses capacités d’auto-organisation. Il se passionne pour les processus de calcul susceptibles de générer des formes et écrit en 1951 The Chemical Basis of Morphogenesis. Là aussi, il semble se poser une question fondamentale et fondatrice : d’où viennent les formes du vivant ?

Source


La découverte de l’ADN ainsi que la biologie moléculaire et la biochimie ont permis de mieux comprendre les mécanismes responsables de la morphologie.


Les travaux de pionnier du mathématicien Alan Turing ne portaient pas seulement sur l'intelligence artificielle, mais aussi sur les mystères de la morphogenèse dans les systèmes biologiques. Plus de 60 ans après le célèbre article qu'il a consacré à ce problème de biologie théorique, un groupe de chercheurs vient de vérifier les prédictions qu'il contenait. Malgré tout, il reste encore à établir que la solution proposée par Turing est vraiment celle qu'utilise un être vivant pour se développer à partir d'un embryon.

On a fêté il y a deux ans le centenaire de la naissance de l'un des plus brillants esprits scientifiques du XXe siècle. Décédé en 1954 dans des conditions mystérieuses à 41 ans, Alan Turing n'a pas eu le temps de voir toute l'ampleur de l'impact de ses travaux. On le considère en effet avec John von Neumann comme l'un des pères fondateurs de la théorie des ordinateurs. À la fin des années 1940, après avoir posé certaines des bases de l'intelligence artificielle, Turing s'était tourné vers une autre révolution en cours, après celles des fondements des mathématiques et de la physique atomique : celle de la biologie. Crick et Watson n'allaient pas tarder à dévoiler la structure de l'ADN en 1953, mais un an avant, Turing avait publié un article intitulé The Chemical Basis of Morphogenesis.

Le mathématicien tentait d'y répondre à une vieille question en biologie, celle de la morphogenèse. Comment la nature s'y prenait-elle pour construire les formes variées associées aux espèces vivantes ? Comment expliquer le passage d'un embryon à un organisme complet avec des cellules bien différenciées occupant des fonctions différentes et situées dans des zones bien définies dans l'espace ?

Morphogenèse et systèmes dynamiques

Pour Turing, la solution à cette énigme devait se trouver dans la théorie des équations différentielles non linéaires. Il se plaçait donc dans le cadre de ce qu'on appelle aujourd'hui la théorie des systèmes dynamiques, mise en place par les travaux de mathématiciens comme Henri Poincaré et George Birkhoff. Les ordinateurs modernes, héritiers des travaux de Turing, ont permis de découvrir dans cette théorie les manifestations géométriques de la théorie du chaos avec les fameux attracteurs étranges. Ainsi, des comportements complexes présents dans des systèmes physiques différents, de la mécanique des fluides à la mécanique céleste en passant par la biologie des populations ou des ensembles de réactions chimiques couplées, pouvaient donc émerger d'équations mathématiques simples. Un autre mathématicien, le Français René Thom, a aussi pensé que les clés de la morphogenèse se trouvaient dans la théorie des systèmes dynamiques. Cela le conduisit à la découverte de ce qui est appelé la théorie des catastrophes, et qui a eu son heure de gloire pendant les années 1970.

On ne parle plus beaucoup de la théorie de la morphogenèse de Thom de nos jours. Il en est tout autrement de celle d'Alan Turing en biologie. Une des raisons en est qu'elle est bien plus facile à tester expérimentalement que les spéculations brillantes de Thom et des chercheurs qui l'ont suivi, tel Erik Zeeman, dans la voie qu'il avait ouverte. La publication récente d'un article dans les Pnas par un groupe de chercheurs états-uniens des universités Brandeis (Massachusetts) et de Pittsburgh (Pennsylvanie) l'illustre clairement.
Lorsqu'Alan Turing a proposé son modèle simplifié de la morphogenèse il y a environ 60 ans, les équations différentielles non linéaires qu'il a utilisées étaient un système d'équations de réaction-diffusion. Elles gouvernent un système chimique avec des molécules dans des concentrations différentes, couplées entre elles par des réactions chimiques.

Morphogenèse et équations de réaction-diffusion
Basiquement, les réactions chimiques sont sous le contrôle de deux agents, l'un qui les inhibe et l'autre qui les active, l'ensemble se propageant dans l'espace par diffusion entre les cellules pour former des motifs et des structures. Un exemple simple illustrant la notion de réaction-diffusion, qui peut servir à décrire la formation du pelage d'un léopard, est celui d'un champ d'herbes sèches dans lequel un feu se propage et qui contient une colonie de sauterelles. À l'approche du front des flammes (l'équivalent de la substance chimique active), les sauterelles fuient en transpirant, ce qui mouille les herbes et les empêche de brûler. Le phénomène se répète plusieurs fois, de sorte que le champ finit par être constitué d'îlots d'herbes n'ayant pas brûlé. Les sauterelles ont donc ici joué le rôle de la substance inhibitrice du modèle de morphogenèse de Turing.
Dans le modèle qu'il a étudié, Turing a découvert six structures émergentes dans un système biologique simplifié constitué de cellules. Les chercheurs états-uniens ont concrétisé ce modèle avec des gouttelettes dispersées dans de l'huile. Ces gouttelettes contenaient les produits chimiques utilisés pour réaliser la fameuse réaction oscillante de Belousov–Zhabotinsky. Non seulement les six structures prédites par Turing se sont révélées être présentes, mais une septième est apparue.
Cette victoire de Turing n'implique pas pour autant que les systèmes vivants utilisent bel et bien le phénomène de réaction-diffusion. Mais il s'agit d'une nouvelle preuve de principe (on avait déjà observé certaines des structures de Turing auparavant) que les cellules pourraient s'appuyer sur ce phénomène pour engendrer la diversité des formes vivantes dans la nature.

À voir aussi : alan turing biographie | john von neumann alan turing | test de turing | definition de morphogenese | theorie de vie | theorie du chaos | theorie du chaos gleick | theorie du chaos simplifiee | theorie de diffusion | morphogenese vegetale
http://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-morphogenese-structures-turing-existent-bien-52756/

Alan Turing et la morphogenèse

Dans les années précédant sa disparition tragique en 1954, Alan Turing, considéré comme un des fondateurs de l'informatique, s'est intéressé à la compréhension mathématique de certains mécanismes fondamentaux en biologie, notamment sur la genèse des formes. Son article "Une théorie de la morphogenèse des plantes basée sur les équations de "diffusion-réaction" intéresse aujourd'hui les mathématiciens comme les biologistes.

Intervenant:
Conférence de Henri BERESTYCKI
Directeur d'études à l'EHESS

Date de la captation:
Jeudi 14 Novembre 2013 en vidéo ici https://numerique.univ-lorraine.fr/alan-turing-et-la-morphogenese

Un résultat célèbre obtenu par Alan TURING alors qu'il étudiait la morphégénèse.
Avec son modèle, TURING parvint à expliquer pourquoi, alors que les mêmes mécanismes cellulaires locaux étaient à l'oeuvre sur l'ensemble du corps d'un animal comme le guépard, ce dernier présentait des taches circulaires sur le corps et des bandes orthogonales à la direction privilégiée sur la queue (cf figure ci-dessus).
Bien que le mécanisme local d'activation des cellules reste le même, tout se passe comme si l'évolution des motifs dépendait de la géométrie globale du système! En effet, les mémes paramètres vont donner des bandes en géométrie queue et des taches en géométrie corps.
L'explication réside dans les conditions aux limites imposées au système. Ici, le terme queue est abusif en ce sens que, si la géométrie corps modélise bel et bien une sphère ( ~ corps réel de guépard ou de dalmatien), la géométrie queue correspond en fait à un tore (conditions au limites verticales mais aussi horizontales - le début et la fin de la queue sont reliés! ).
suite et source
https://complexe.jimdo.com/les-%C3%A9quations-de-turing/pr%C3%A9sentation-de-la-morphog%C3%A9n%C3%A8se/

L’article publié par A. Turing en 1952 et intitulé « The chemical basis of morphogenesis » a ouvert la voie à une théorie mathématique de la naissance des formes dans les systèmes biologiques. Les idées de Turing ont été présentées dans un article précédent dans le cas simple où le « substrat » est un anneau de cellules. Toutefois l’approche mathématique de ce problème ne se limite ni à la biologie ni à un domaine circulaire. Dans cet article je présente des résultats récents sur la morphogénèse dans le plan euclidien puis dans le plan hyperbolique, sans référence particulière aux modèles issus de la biologie.

Les formes planes dans la nature

De nombreuses structures présentes dans la nature sont assimilables à des formes ou des dessins sur des surfaces qui sont souvent elles-mêmes assimilables à des plans. Les images ci-dessous en présentent quelques exemples. On y voit des formes d’origine biologique, mais aussi des formes purement minérales : en haut à droite des nuages qui forment des bandes (à peu près) parallèles, en bas à gauche des cellules de convection de Bénard (il s’agit d’une expérience classique de convection d’un fluide dans une boîte chauffée par en-dessous), en bas à droite le fond d’un lac salé asséché...

suite et source http://images.math.cnrs.fr/Les-mathematiques-de-la-1353.html